Question

Si dos números son entre sí como 5 es a 3, y
la suma de sus respectivos cuadrados es 850,
icuál será la diferencia de dichos números?
C) 10
E) 18
0 15
) 12
B) 60

Answer 1

Dichos números sean:
A=5k
B=3k
Según dato:
A² + B² = 850
(5k)²+(3k)²=850
25k²+9k²=850
34k²=850
k²=25
k=5
Nos piden:
A-B=5k-3k=5(5)-3(5)=25-15=10

Answer 2

La diferencia entre dichos números es 10, opción C.

Para calcular la diferencia entre dichos números, se plantea un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo de dos o más ecuaciones que están relacionadas entre sí, y que pueden contener dos o más incógnitas.

Para hallar una solución exacta, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

Se toman como incógnitas "x" y "y", y se plantean las ecuaciones:

1. x/y = 5/3
2. x² + y² = 850

De la ecuación 1 se despeja "x" para sustituirla en la ecuación 2 y obtener el valor de "y".

x/y = 5/3

x = 5y/3

Luego:

x² + y² = 850

(5y/3)² + y² = 850

25y²/9 + y² = 850

25y² + 9y² = 850 * 9

34y² = 7650

y² = 7650/34

y² = 225

y = √225

y = 15

Con el valor de "y", se obtiene el valor de "x".

x = 5y/3

x = 5 * 15 / 3

x = 75/3

x = 25

Finalmente, la diferencia se calcula como la resta de los dos números, es decir:

d = x - y

d = 25 - 15

d = 10

Por lo tanto, la difrencia de los números buscados es 10.

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