Question

CUESTIÓN 4A.- El acetileno o etino, C2H2, se hidrogena para producir etano. Calcula a 298 K:

a) La entalpía estándar de la reacción.
b) La energía de Gibbs estándar de reacción.
c) La entropía estándar de reacción.
d) La entropía molar del hidrógeno.

Datos a 298 K ∆Hºf
/ kJ·mol–1 ∆Gºf
/ kJ·mol–1 Sº / J·mol–1·K–1
C2H2 227 209 200
C2H6 − 85 − 33 230


Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA

Answer 1

CUESTIÓN 4A.- El acetileno o etino, C₂H₂, se hidrogena para producir etano. Calcula a 298 K:

a) La entalpía estándar de la reacción.

Por ser la entalpía de una función de estado, sus variaciones solo dependerán de las condiciones iniciales y finales, para una reacción química:

ΔH°$_{R}$ = Σp$_{i}$ · ΔH°$_{f_{i}}$ (Productos) - Σr$_{i}$ · ΔH°$_{f_{i}}$ (Reactivos)

r$_{i}$ y p$_{i}$ son los coeficientes estequiométricos de reactivos y productos.

ΔH°$_{R}$ = ΔH°$_{f}$ (C₂H₆) - [ΔH°$_{f}$ (C₂H₂) + ΔH°$_{f}$ (H₂)] = -85 - (227 + 2 · 0) = -312 kJ mol⁻¹ Reacción exotérmica.

Por tratarse de un elemento en estado natural, ΔH°$_{f}$ (H₂) = 0.

b) La energía de Gibbs estándar de reacción.

La energía de Gibbs es una función de estado, y su variación en una reacción también se hace como diferencia entre productos y reactivos.

ΔG°$_{R}$ = Σp$_{i}$ · ΔG°$_{f_{i}}$ (Productos) - ΔG°$_{f_{i}}$ (Reactivos)

ΔG°$_{R}$ = ΔG°$_{f}$ (C₂H₂) - [ΔG°$_{f}$ (H₂)] = -33 - (209 + 2 · 0) = -242 kJ mol⁻¹ Reacción espontánea

Por tratarse de un elemento en estado natural, ΔG°$_{f}$ (H₂) = 0

c) La entropía estándar de reacción.

Aunque la entropía es también una función de estado, su variación en la reacción no se puede hacer como diferencia entre productos y reactivos ya que desconocemos el valor de la entropía molar de hidrógeno, por lo que la calculamos por la definición de energía de Gibbs:

ΔG°$_{R}$ = ΔH°$_{R}$ - T · ΔS°$_{R}$ ; ΔS°$_{R}$ = $\frac{AH^{o}_{R}-AG^{o}_{R}}{T}= \frac{-312-(-242)}{298}=-0,235kJmol^{-1}K^{-1} \\ AS^{o}_{R}=-235 Jmol^{-1}K^{-1}$

El sistema se ordena.

d) La entropía molar del hidrógeno.

La entropía molar del hidrógeno se despeja de la expresión:

ΔS°$_{R}$ = Σp$_{i}$ · S°$_{i} (Productos) - Σr [tex]_{i}$ · S°$_{i}$ (Reactivos).

S°$_{R}$ (H₂) = $\frac{1}{2}$ (S° (C₂H₆) - S° (C₂H₂) - ΔS°$_{R}$) = $\frac{1}{2}$ (230 - 200 - (-235)) = 132,5 J mol⁻¹ K⁻¹

Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA