Question

En un triángulo rectángulo, el menor cateto mide 4 y su proyección sobre la hipotenusa mide 1. Calcule la longitud de la proyección del otro cateto sobre la hipotenusa.

Answer 1

La longitud de la proyección del otro cateto sobre la hipotenusa: 15

Explicación paso a paso:

El teorema del cateto relaciona cada uno de los catetos con la hipotenusa y sus proyecciones

Las fórmulas del teorema del cateto son las siguientes:

b² =cn

a² =cm

Donde

a: es el cateto mayor

b: es el cateto menor

c: es la hipotenusa  

n y m son las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

Datos:

b= 4

n = 1

Determinemos la hipotenusa:

c= b²/n

c= 16

Con el teorema de Pitágoras el otro cateto

c² = a² +b²

a = √c² -b²

a =√(16)² -(4)²

a = 15,49

La longitud de la proyección del otro cateto sobre la hipotenusa:

m = a²/c

m = (15,49)²/16

m= 15