Question

PROBLEMA 3: De 9000 profesores postulantes para ascender de de nivel, resulta 7000 les gusta "habilidades matemáticas", a 5000 les gusta "habilidades comunicativas" y a 1500 no les gusta ninguno de los dos. Si de estos postulantes se elige uno al azar; ¿cuál es la probabilidad de que le guste "habilidades matemáticas" y *habilidades comunicativas" a la vez? ut A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 2/3 E) 3/4 porfa es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

donde

A: profesores q les gusta "habilidades matemáticas"

B: profesores que les gusta "habilidades comunicativas"

C: profesores que no les gusta ninguno de las 2 habilidades

procedimiento:

n(A ∪ B)= n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(C)

reemplazamos:

9000 = 7000 + 5000 - n(A ∩ B) + 1500

9000 = 13500 - n(A ∩ B)

n(A ∩ B)= 13500 - 9000

n(A ∩ B) = 4500

P(A ∩ B) = n(A ∩ B) / n(Ω) = 4500/9000 = 1/2

respuesta: la probabilidad de que les guste ambas habilidades es de 1/2.

Answer 2

La probabilidad de que le guste "habilidades matemáticas" y *habilidades comunicativas" a la vez es igual a 1/2. Opción A

Si a 1500 no le gusta ninguna de los dos: entonces a los que le gusta al menos una, es igual a:

9000 - 1500 = 7500 profesores

Luego a los que le gusta ambas, será los que le gusta cada una menos los que le gusta los dos (ya que se suman dos veces)

7000 + 5000 - 7500 = 4500

Ahora usando la regla de Laplace, la probabilidad de que le gustan ambas, serán los casos favorables entre los totales:

4500/9000 = 1/2. Opción A

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