Un predio en forma rectangular tiene una superficie de 399 metros cuadrados (m^2) , ¿si el ancho mide 21 m cuánto mide el otro lado?
Respuestas
Respuesta:
Lo primero que debemos tener en cuenta es que la fórmula para el cálculo del área o superficie de un rectángulo es la siguiente:
A = b x h
Donde: A = Área
b = Base
h = Altura
De esta forma, si sabemos la superficie o área del terreno rectangular es de 396m² y su lado más largo, que llamaremos base, es 4m más largo que el otro.
Es decir que en nuestro terreno rectangular las dimensiones serán...
h = X
b = 4 + X
Si utilizamos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo para descubrir el valor de X, tendremos que:
b × h = A
(4 + X).(X) = 396
4X + X² = 396 ó X² + 4X - 396 = 0
Y en este punto utilizamos la fórmula cuadrática que nos dice lo siguiente:
X = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}X=
2a
−b+−
b
2
−4ac
Sustituimos en la cuadrática los datos anteriores para obtener...
X = \frac{-(4)+-\sqrt{(4)^{2}-4(1)(-396)}}{2(1)}X=
2(1)
−(4)+−
(4)
2
−4(1)(−396)
X = \frac{-4+-\sqrt{16+1584}}{2}X=
2
−4+−
16+1584
X = \frac{-4+-\sqrt{1600}}{2}X=
2
−4+−
1600
X = \frac{-4+(40)}{2}X=
2
−4+(40)
ó X = \frac{-4-(40)}{2}X=
2
−4−(40)
X = 18 ó X = -22
Descartamos el resultado negativo y tenemos que X = 18m y por tanto, la altura (h) del terreno rectangular es de 18 metros.
Lógicamente, haciendo uso de la información del punto anterior, la base (b) del terreno rectánglo es de 22 metros, ya que b = (18) + 2.
Espero que sea de ayuda!
Explicación paso a paso:
coronaaaa plis