una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua ,calcula el empuje que sufre . la densidad del acero 7,9g/cm3
Respuestas
Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3
El empuje viene dado por E = dagua · Vsumergido · g la densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el volumen sumergido, en este caso es el de la bola. Utilizando el volumen de una esfera: V = 4/3 p R3 = 4/3 p 0,053 = 5,236 · 10-4 m3 por tanto el empuje quedará:
E = dagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
Sobre la bola actúa el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la fuerza resultante será la resta de ambas. El empuje ya lo tenemos, calculamos ahora el peso P = m · g, nos hace falta previamente la masa de la bola, ésta se calcula con su densidad y el volumen (la densidad del acero debe estar en S.I.).
dacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3 m = dacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Como vemos el peso es mucho mayor que el empuje, la fuerza resultante será P - E = 35,39 N hacia abajo y la bola se irá al fondo.
⭐El empuje que sufre la bola de acero es de 5.13 N
¿Cómo y por qué? Primero que nada, necesitamos determinar la masa de la bola de acero, a partir de la definición de densidad:
Densidad = Masa/Volumen
El volumen de la bola se determina mediante la fórmula de una esfera:
V = 4/3π · r³
V = 4/3π · (0.05m)³ = 5.235 × 10⁻⁴ m³
Nota: 5 cm = 0.05 m
Nota: La densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m³)
El peso de empuje se define como:
Empuje = ρ × V × g
Donde:
Densidad del fluido: ρ
Volumen sumergido: V
Gravedad: g
Empuje = 1000 kg/m³ × 5.235 × 10⁻⁴ m³ × 9.8 m/s²