Question

ayuden con esto por favor. la pregunta 9 -10

Answer 1

9. Solución:

De los datos en triangulo rectángulo de β:
hipotenusa = h = 5
cateto opuesto = x
cateto adyacente = y = 4

Utilizar teorema de pitagoras:

x² + y² = h²
x² = h² - y²
x = √(h² - y²)
x = √(5² - 4²)
x = √(25 - 16)
x = √(9)
x = 3

De los datos en triangulo rectángulo de α:
hipotenusa = a = 3√2
cateto opuesto = x = 3
cateto adyacente = z 

Utilizar teorema de pitagoras:

x² + z² = a²
z² = a² - x²
z = √(a² - x²)
z = √((3√2)² - 3²)
z = √((3²√2²) - 9)
z = √(9(2) - 9)
z = √(18 - 9)
z = √(9)
z = 3

tan α = x / z
tan α = 3 / 3

tan α = 1

10. Solución:

De los datos en triangulo rectángulo de β:
cateto opuesto = AD = 10k
cateto adyacente = 5k

tan β = 10k / 5k

tan β = 2