Dada la función implícita xseny=ay . Calcule el valor de la derivada dy/dx cuando la ordenada es igual a π2 . Considere el valor de a=13
Respuestas
Respuesta dada por:
5
La derivada de la función implícita cuando es es
.
Explicación:
Como la función es una expresión trascendente (la variable 'y' no se puede despejar), tenemos que recurrir a la derivación implícita, tratando a 'y' como una función y derivando en ambos miembros. Como 'a' es una constante queda:
Luego, para obtener la derivada de la función despejamos y':
De la expresión original podemos despejar la variable 'x':
Y reemplazarla en la derivada que acabamos de hallar:
Y el valor de la derivada con a=13 e es:
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