Question

Holi, me pueden ayudar a calcular el área de f(x)=-2x+1 en el intervalo de (-1,2) ​

Answer 1

Respuesta:

4.5

Explicación paso a paso:

Se puede calcular de diversos métodos

uno es usando la integral, pero me imagino que no te dejan usarla

sin embargo, esa es la función de una recta con pendiente negativa, sabes que es una recta, porque el grado de la x es 1, y sabes que tiene pendiente negativa, porque el número que multiplica la x es negativo, por ende, al rea debe ser la de un triangulo.

ahora veamos cuál es la raíz, -2x+1=0

x=0.5

por ende, debe hallar el área de dos triángulos

el área de un triangulo es

$a = \frac{b \times a}{2}$

base por altura dividido 2, la base debe ser la distancia entre los límites que te ponen, en este caso es -1 y 0.5

entonces

b=1.5

la altura, la función evaluada en estos dos puntos.

a=f(-1)

a= (-2)(-1)+1

a=3

entonces

el área de un triangulo es

$a = \frac{3 \times 1.5}{2} \\ a = 2.25$

para el otro triángulo

b=1.5

la altura

a=|f(2)|

a=|(-2)(2)+1|

a=3

el área

a=(1.5)(3)/2

a=9/4=2.25

el área total es

2.25+2.25

4.5

suerte

ARDILA