Question

12. Encuentra la ecuación de la recta, en su forma pendiente ordenada al origen, que pasa por los puntos P1(-1, 2) y P2(2,-5). * 5 BT 3 -5 -4 1-3 5 -3 OA) y - 2 = -7/3(x + 1) OB) y = -7/3x - 1/3 O C) y = -7/3x + 1/3 D) - 7/3x - y - 1/3 = 0​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(-1, 2) y P2(2, -5), en su forma pendiente ordenada al origen, es:

$\bold{y~=~-\dfrac{7}{3}x~-~\dfrac{1}{3}}$

La opción correcta es la marcada con la letra  B).

Explicación paso a paso:

Se conocen dos puntos por donde pasa la recta, así que aplicamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos  (x1, y1)  y  (x2, y2)

$\bold{(y~-~y1)~=~(\dfrac{y2~-~y1}{x2~-~x1})(x~-~x1)}$

En el caso estudio

P1  =  (-1, 2)  =  (x1, y1)                   P2  =  (2, -5)  =  (x2, y2)

Aplicando la ecuación anterior

$\bold{(y~-~2)~=~[\dfrac{-5~-~2}{2~-~(-1)}][x~-~(-1)]\qquad\Rightarrow\qquad y~-~2~=~-\dfrac{7}{3}(x~+~1)}$

Ahora operamos para expresar la ecuación de la recta en su forma afín o forma pendiente ordenada al origen

$\bold{y~=~-\dfrac{7}{3}x~-~\dfrac{7}{3}~+~2\qquad\Rightarrow\qquad y~=~-\dfrac{7}{3}x~-~\dfrac{1}{3}}$

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(-1, 2) y P2(2, -5), en su forma pendiente ordenada al origen, es:

$\bold{y~=~-\dfrac{7}{3}x~-~\dfrac{1}{3}}$

La opción correcta es la marcada con la letra  B).