11. Determina la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente que pasa por
el punto A(2, 4) y su pendiente es igual a 12. *

roycroos: ¿Pendiente 12 o 1/2?

alexandrasanchezrodr: 1/2

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

✅ Concepto básico

Una recta es la unión de un conjunto infinito de puntos en una misma dirección.

Posee un elemento muy importante llamado pendiente(m) que, para este caso lo expresaremos como:

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}}}$

Donde

☛ $\mathrm{m: Pendiente}$ ☛ $\mathrm{(x_{o},y_{o}): Punto\:de\:paso}$

✅ Desarrollo del problema

Extraemos los datos

$\star\:\:\mathsf{m=\dfrac{1}{2}}$ $\star\:\:\mathsf{(x_o,y_o)=(2,4)}$

Reemplazamos los datos en la expresión de la pendiente para obtener la ecuación de la recta.

$\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{1}{2} = \dfrac{y - (4)}{x - (2)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{1}{2} = \dfrac{y - 4}{x - 2}}\\\\\\\mathsf{(1)(x - 2) = (2)(y - 4)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:x - 2 = 2y - 8}\\\\\\{\:\:\:\underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x - 2y + 6 = 0}}}}}_{\mathbf{Ecuaci\'on \:de \:la \:recta}}$