Question

Hola, necesito que me expliquen como se resuelven estos ejercicios.
$a) \: \: 2 \sin(x) \cos(x) = \sin(x)$
$b) \: \: 2 \cos^{2} (x) + 3 \cos(x) + 1 = 0$
TEMA: Ecuaciones Trigonométricas.

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Answer 1

Explicación paso a paso:

$2 \sin(x) \cos(x) = \sin(x)$

Para resolver esto hacemos lo siguiente

mueva la expresion sin(x) a la izquierda y cambie el signo

$2 \sin(x) \cos(x) - \sin(x) = 0$

factorizar sin(x) de la expresion

$\sin(x) \times (2 \cos(x) - 1) = 0$

cuando el producto de los factoreses igual a 0, al menos un factor es 0

$\sin(x) = 0 \\ 2 \cos(x) - 1 = 0$

resuelva la ecuacion para X

(imagen adjunta 1 y 2)

$2 { \cos}^{2} (x) + 3 \cos(x) + 1 = 0$

Resuelve la ecuacion trigonométrica aislando la función tomando la inversa usando el período para encontrar el conjunto completo de todas las soluciones

$x = \frac{2\pi}{ 3} + 2\pi(n) \\ \frac{4\pi}{3} + 2\pi(n) \\ \pi + 2\pi(n)$

para cualquier número entero n