Question

dos toritos se encuentran separados 60
metros ambos parten simultáneamente al encuentro con velocidad de 6 m/s y 4 m/s Determine el tiempo que tarda en encontrarse










​

Answer 1

El tiempo de encuentro será de 6 segundos

Se trata de un problema de móviles que marchan en sentidos opuestos

Dado que el problema no dice otra cosa los dos móviles se desplazan en trayectoria recta, a velocidad constante y con aceleración nula. Eso implica recorrer distancias iguales en tiempos iguales (MRU)

Donde            

Dos toritos, el torito A y el torito B, parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes de 6 m/s y 4 m/s, respectivamente. Donde la distancia de separación entre ambos es de 60 metros

Se desea saber el tiempo de encuentro

Solución

Hallamos el tiempo de encuentro

El instante de tiempo en que los dos toritos están separados 60 metros, lo llamaremos t = 0, y  definiremos el origen en el punto donde se encuentra el torito A en t = 0 de este modo:

Luego

$\large\boxed {\bold { x_{0\ TORITO \ A} = 0 \ , \ \ \ x_{0 \ TORITO \ B} = 60\ m }}$

$\large\boxed {\bold { V_{TORITO \ A} = 6 \ \frac{m}{s} \ , \ \ \ V_{TORITO \ B} = -4 \ \frac{m}{s} }}$

Entonces, en cualquier instante posterior de tiempo, las posiciones o trayectorias correspondientes serán:

$\boxed {\bold { x_{\ TORITO \ A} =6\ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { x_{\ TORITO\ B} =60\ m - 4 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

Como el tiempo será el mismo para ambos, igualamos las ecuaciones

$\large\boxed {\bold { x_{\ TORITO \ A} = x_{\ TORITO \ B} }}$

$\boxed {\bold { 6\ \frac{m}{s} \ . \ t = 60\ m - 4 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { 6\ \frac{m}{s}\ . \ t \ +4 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 60\ m }}$

$\boxed {\bold { 10\ \frac{m}{s}\ . \ t = 60\ m }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{60 \not m }{10 \ \frac{\not m}{s} } }}$

$\large\boxed {\bold { t =6 \ segundos }}$  

Ambos toritos se encontrarán en 6 segundos

Hallamos la distancias recorridas para cada uno de los toritos para el tiempo de encuentro

Distancia Torito A

Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

$\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO\ A} = Velocidad_{\ TORITO \ A} \ . \ Tiempo}}$

$\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO \ A} =6 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 6 \not s }}$

$\large\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO \ A} = 36 \ m }}$

El torito A recorrió 36 metros hasta el encuentro

Distancia Torito B

Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

$\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO\ B} = Velocidad_{\ TORITO \ B} \ . \ Tiempo}}$

$\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO \ B} =4 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 6 \not s }}$

$\large\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO \ B} = 24 \ m }}$

El torito B recorrió 24 metros hasta el encuentro

Donde si sumamos las distancias recorridas por cada uno de los toritos hasta el encuentro obtendremos la distancia que los separaba inicialmente

$\large\boxed {\bold {Distancia_{\ TORITO \ A} \ + Distancia_{\ TORITO \ B} }}$

$\large\boxed {\bold {36 \ m \ + 24\ m = 60 \ m }}$