Question

Ayuda por favor con procedimiento gracias

Answer 1

Respuesta:

y = 42

Explicación paso a paso:

A eso se le conoce como Radicales sucesivos, se reemplaza por un solo radical y un solo índice que es el producto de las otras índices:

$\sqrt[7.3.2]{18}$

$\sqrt[42]{18}$

Por lo tanto:

$\sqrt[y]{18} =\sqrt[42]{18}$

y = 42

Answer 2

Respuesta:

y = 42

Explicación paso a paso:

Aplica leyes de los exponentes:

Primer ley: $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n} }$

1) $\sqrt[y]{18} =(\sqrt[3]{\sqrt{18} } )^{\frac{1}{7} }$

Segunda ley: $(a^{b})^{c} =a^{bc}$

2) $\sqrt[y]{18}=(\sqrt{18} )^{\frac{1}{3}*\frac{1}{7} }$

3) $\sqrt[y]{18} =(\sqrt{18} )^{\frac{1}{2} *\frac{1}{3} *\frac{1}{7} }$

Una vez tenemos este resultado, aplicamos: Si $a^{f(x)} =a^{g(x)}$, entonces $f(x)=g(x)$

4) $\frac{1}{y}=\frac{1}{2} *\frac{1}{3} *\frac{1}{7}$

Simplificamos y resolvemos:

5)  $\frac{1}{y} = \frac{1}{42}$

6) $y = 42$