Question

Un panel solar está montado en el techo de una casa. Se puede considerar que el panel está posicionado en los puntos de coordenadas A=(8,0,0) ,B=(8,18,0), C=(0,18,8), D=(0,0,8). Encuentre el vector perpendicular a la superficie de los paneles solares. Exprese la respuesta usando vectores unitarios estándar y el área del rectángulo.​

Answer 1

Necesitamos los vectores de un par de lados consecutivos.

AB = B - A = (8, 18, 0) - (8, 0, 0) = (0, 18, 0)

BC = C - B = (0, 18, 8) - (8, 18, 0) = (- 8, 0, 8)

El vector perpendicular  es el producto vectorial entre los dos vectores

Sabemos que se desarrolla formalmente como un determinante 3 x 3

         i     j    k

N =   0   18   0 = (18 . 8, 0, 18 . 8)

      - 8   0    8

N = (144, 0, 144)

N= 114 i + 0 j + 144 k

El área del rectángulo es igual al módulo del vector normal.

A = √(144² + 0 + 144²)

A = 203,6 unidades

Saludos.