Question

Un barco es remolcado mediante dos lanchas a través de cables atados en su proa. Una lancha lleva una velocidad de 18 m/s al sur y la otra se desplaza a razón de 15 m/s en dirección suroeste, formando un ángulo de 60º respecto al sur. Utiliza el método analítico del triángulo para calcular la magnitud de la velocidad resultante y el ángulo que forma con respecto al sur. Traza la figura correspondiente en el plano cartesiano.​

Answer 1

DATOS :

  V1 = 18 m/seg  con dirección al Sur

  V2 = 15 m/seg con dirección suroeste 60º respecto al Sur.

   Encontrar la magnitud de la velocidad resultante Vr=?

   ángulo que forma respecto al Sur =α=?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la ley del coseno y la ley del seno de la siguiente manera :

 Ley del coseno :

      Vr² = V1²+ V2² - 2*V1*V2* cos( 180º - α)

     Vr² = ( 18m/seg )²+ ( 15m/seg )²- 2* 15m/seg * 18m/seg * cos ( 180º -60º)

      Vr = √819m²/seg²

      Vr = 28.61 m/seg . Magnitud .

    ley del seno :

    Vr/sen 120º = V2 / sen β

     senβ= 15 m/seg * sen 120º /28.61 m/seg

         β= 27º   dirección con respecto al Sur .