Question

Calcular el logaritmo en base 16 del logaritmo 2 raiz 2 en base 8

Answer 1

Holu

Expresando Algebraicamente y hallando el valor :

$log_{16}( log_{8}(2 \sqrt{2} ) ) \\ \\ log_{16}( log_{8}( \sqrt{8} ) ) \\ \\ log_{16}( log_{8}( {8}^{ \frac{1}{2} } ) ) \\ \\ log_{16}( \frac{1}{2} log_{8}(8) ) \\ \\ log_{16}( \frac{1}{2} ) = - \frac{1}{4}$

Use las propiedades :

1. Logaritmo de la misma base y igual número siempre es 1
2. Un número afuera de la raíz entra adentro a multiplicar teniendo de exponente el índice de la raiz al cual entro
3. Exponente negativo , se invierte la base y el exponente se vuelve positivo

Respuesta = -1/4

Quizás te sirva bye xd