Respuestas
Respuesta:
1. x = 70°
2. x = 30°
3. x = 60°
4. x = 90°
5. x = 10°
6. x = 20°
7. e) 2
8. c) 50°
Explicación paso a paso:
Esos problemas se desarrollan con usa serie de propiedades de geometría, lamentablemente no recuerdo el nombre de cada propiedad, pero si recuerdo las propiedades en sí.
1.- "La suma de los ángulo que miran a la derecha es igual a la suma de los ángulos que miran a la izquierda"
40° + 30° =X ---> X = 70°
2.- En este caso se aplica lo misma que el problema 1 , pero como notamos los ángulos que necesitamos no lo sabemos (debe estar exactamente como en el problema 1), así que comenzamos a deducir"
En la parte donde está el "4X" el Angulo adyacente (junto) izquierdo inferior debe sumar con el "4x" un ángulo de 180° , ya que es un ángulo llano, con eso deducimos que el ángulo inferior izquierdo del ángulo "4X" es igual a "180° - 4X" ¿Porqué? Si sumamos ambos ángulos debe darme 180°---> (180° - 4X ) + (4x) = 180° .
Lo mismo hacemos con el ángulo 5X, hallamos su suplemento (lo que le falta para ser 180°) .
Por lo cual el ángulo suplementario es "180° - 5x" , ya tenemos los dos ángulos que miran a la izquierda, y como vemos el único ángulo que mira a la derecha es el de 90° , por lo cual lo igualamos :
(180° - 4X) + (180° - 5X) = 90° --------> 360° - 9X = 90° --------> 270° = 9X
X = 30°
3.- Aquí se aplica lo mismo que en los casos anteriores , así que iré directo a la operación :
30° + X° + 20° = 65° + 45°
50° + X° = 110°
X = 60°
4.- Aquí se aplica lo mismo , recuerda ¡¡¡ siempre que se forme un "pico" o varios "picos" entre dos rectas paralelas , los ángulos sumados que van en un sentido es igual a la suma de todos los ángulos que van al sentido contrario. (Esto siempre se cumple cuando solo están entre 2 rectas paralelas ¡¡¡)
X = 50° + 40°
x = 90°
5.- El ángulo "x" por la teoría de "ángulos opuestos por el vértice" pasa al ángulo que está enfrente suyo. En el caso del ángulo "4X" solo se debe hallar su suplemento (lo que le falta para ser 180°) y luego de eso aplicas la teoría anterior que hice en todos los problemas.
Como yo mentalmente lo puedo hacer, opero directo:
x + (180° - 4x) = 150°
180° - 3x = 150°
180° - 150° = 3X
30° = 3X
10° = X
6.- Aquí se aplica lo mismo que en el caso 5.
Opero directo :
X + (180° - 4X) = 120°
180° - 3X = 120°
60° =3X
20° = X
7.- Aquí pon mucha atención , debes hallar el valor de cada variable, por lo cual debes aplicar la misma teoría de aplicamos desde el inicio , pero a cada "pico" por separado.
Por lo cual tendremos 2 ecuaciones :
60° + 50° = X
25° + 30° = Y
Como nos pide "X/Y"
sería :
110°/55° = 2
8.- Es más simple de lo que parece, solo se aplica propiedades de "líneas paralelas"
Aplicando la teoría de "Angulo opuesto por el vértice"
130° = X
Aplicando la teoría de "ángulo llano"
W + Y = 180°
Aplicando la teoría "Ángulos entre paralelas"
W = 130°
X + Y = 180°
Esas son algunas de varias ecuaciones que se pueden formar, pero esas son suficientes :
Nos piden " X + Y - W" .
Si sabemos que X = 130°
y "W" es igual a 130°
PERO sabemos que W + Y = 180°
Reemplazamos "W":
130° + Y = 180°
Deducimos que "Y" vale 50°
Ahora operamos lo que nos piden :
"X + Y - W" = 130° + 50° - 130° = 50°
Espero puedas comprenderme, te aseguro que todas las respuestas están bien.
Mi apodo es Dektsuki :)