Question

2) Determina el área y perímetro de la figura pintada de azul , ayudaa​

Answer 1

Sacaremos el área y perímetro del círculo completo

Radio = 5cm

Sacamos el área

$\pi .5^{2} =78.54 cm^{2}$

Sacamos el perímetro

$2.\pi.5 = 41.42 cm$

Dividimos ambos por la mitad, ya que buscamos la parte coloreada

Área = 39.27cm2

Perímetro = 20.71cm

La base del triángulo = 5 x 2 = 10cm

Usaremos Pitágoras para hallar la altura del triángulo

$8^{2} = 5^{2} + x^{2}$

72 = 25 + x2

72 - 25 = x2

47 = x2

x = $\sqrt{47}$ = 6.85cm

La altura del triángulo es 6.85cm

Sacamos el área del triángulo

$\frac{10. 6,85}{2}$ =  34,25cm2

Para encontrar el perímetro, debemos encontrar la medida del segmento A,C

$x^{2} = 5^{2} + 6.85^{2}$

$x^{2} = 25 + 46.92$

$x^{2} = 71.92$

x = $\sqrt{71,92}$

x = 8.48

Perímetro triángulo

10 + 8 + 8.48 = 24.48cm

Área parte coloreada

39.27 - 34.25 = 5.02 cm2

Perímetro parte coloreada

24.48 - 20.71 = 3.77cm