Question

20. Determina la medida del ángulo entre las rectas definidas por las expresiones A: y = 3x - 2 y B: y = x + 6. *
A) - 45.0°
B) - 26.5°
C) 26.5°
D) 45.0°

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es la B

Explicación paso a paso:

la letra B es la respuesta

Answer 2

El ángulo entre las rectas  A,  de pendiente m1, y  B,  de pendiente m2, es de    -26.5°.   La opción correcta es la marcada con la letra  B).

Explicación paso a paso:

Sean las rectas  A  y  B  de pendientes  m1  y  m2  respectivamente. El ángulo entre las rectas se determina a través de la relación:

$\bold{Tan\alpha~=~\dfrac{m_{2}~-~m_{1}}{1~+~m_{1}\cdot m_{2}}}$

En el caso estudio, las rectas se presentan en ecuación afín, lo cual implica que la pendiente es el coeficiente de la variable  x.

A:       y  =  3x  -  2                   m1  =  3

B:       y  =  x  +  6                     m2  =  1  

Conociendo las pendientes de las rectas se sustituyen en la fórmula de la tangente del ángulo alfa. Luego se toma la inversa de esa tangente para hallar el valor del ángulo alfa:

$\bold{Tan\alpha~=~\dfrac{1~-~3}{1~+~(3)\cdot (1)}~=~-\dfrac{1}{2}}$

$\bold{\alpha~=~ArcTan(-\dfrac{1}{2})~=~-26.5^{o}}$

El ángulo entre las rectas  A,  de pendiente m1, y  B,  de pendiente m2, es de    -26.5°.   La opción correcta es la marcada con la letra  B).

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