Question

Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 10 unidades, el centro está en (-2,k) y pasa por el punto (8,-4).Hallar la ecuación general de dicha circunferencia

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Dada la ecuación de una circunferencia como:

(X - a)² + (Y - b)² = r²

Dónde:

X e Y son las coordenadas de un punto cualquiera que pertenezca a la circunferencia.

a y b son las coordenadas del centro de la circunferencia.

r es el radio de la circunferencia.

Datos:

C (-2, k)

P (8, -4)

r = 10

Sustituyendo se tiene que:

[8 - (-2)]² + (-4 + k)² = 10²

10² + (k - 4)² = 10²

(k - 4)² = 0

k = 4

La ecuación finalmente queda:

(x + 2)² + (y - 4)² = 100

La ecuación general de la circunferencia es:

x² + y² +4x - 8y + 4 + 16 = 100

x² + y² +4x - 8y - 80 = 0