Question

en un cuartel hay 35 soldados siempre tiene que haber 3 de ellos haciendo guardia. Cuantos grupos diferentes de 3 soldados se pueden formar. uno de los soldados se llama José maría alvarez, en cuantos grupos de guardia estaria

Answer 1

Respuesta: * 6 545 grupos de tres soldados

                 ** El soldado podría estar en 561 grupos de guardia

Explicación paso a paso: Para determinar el número de grupos diferentes de 3 soldados que se pueden formar con 35 soldados, se calcula el número de combinaciones C  que se puede hacer en un conjunto de 35 elementos , tomados de 3 en 3:

C(35,3)  = 35! /[3! (35-3)!]

               = 35! /[3! . 32!]

               = (33 . 34 . 35) / 6

               = 6 545

* ¿En cuántos grupos estaría el soldado José María Álvarez?

Para saber esto, se calcula el número de grupos de dos soldados que se pueden formar con 34  soldados:

C(34,2)  = 34! / [2! . (34-2)!]

              = 34! / [2! . 32!]

              = (33 . 34) / 2

              = 561

El soldado José María Álvarez podría estar en 561 grupos