Question

) ¿Cuáles son las dimensiones de un rectángulo (m), si su perímetro es de 180 m y su área de 2000 2?

Answer 1

Respuesta:

Sea b la base del rectángulo y h la ruta del mismo; sea p el perimetro y a él área

$p = 2(b + h) \\ 180 = 2(b + h) \\ 90 = b + h \\ b = 90 - h$

$a = b \times h \\ 2000 = (90 - h)h \\ 2000 = 90h - {h}^{2} \\ {h}^{2} - 90h + 2000 = 0 \\ (h - 40)(h - 50) = 0 \\ h - 40 = 0 \: \: \: o \: \: \: h - 50 = 0 \\ h = 40 \: \: \: \: o \: \: \: \: h = 50$

$si \: h \: = 40 \\ b = 90 - 40 \\ b = 50$

$si \: h = 50 \\ b = 90 - 50 \\ = 40$

Conclusión

Las dimensiones del rectángulo son 40 m y 50m, independientemente de quien sea la altura o la base será lo mismo