Un vendedor de frutas tiene 100Kg de manzanas para la venta del dia a S/.2 por Kg .Ademas,cada dia que pasa se malogra 1Kg or lo cual el precio aumenta S/,0.1 por cada Kg Determina; .¿ en cuantos dias debe vender las manzanas para btener el maximo beneficio? ¿Cual sera el beneficio maximo obtenido?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El máximo beneficio obtenido es de 36 para 40 días en la venta de 100 kilos de naranjas.
La función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es:
f(x) = (100-x) (2+0,1x).
x: es el número de días.
¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio?
f(x) = 200+10x-2x-0,1x²
Derivamos e igualamos a cero para obtener los días en que se pueden vender las naranjas y obtener el máximo beneficio:
f´(x) = 8-0,2x
0 = 8-0,2x
x =40 días
¿Cuál será el máximo beneficio obtenido?
F(x) = 200+8*40-0,1(40)²
F(x) = 360
Tiempo
(días): f(x):
0 200
20 320
40 360
60 320
80 200
100 0