Un tren parte del reposo y acelera uniformemente, a los 600m de recorrido su
velocidad es de 15m/s. Determine
a) la aceleración del trenel tiempo que necesitó para alcanzar la velocidad de 15m/s.
b) la velocidad a los 150m de recorrido.
Respuestas
Respuesta:
a) Aceleración=0.1875m/s² , Tiempo= 80 segundos
b) 7.5m/s
Explicación paso a paso:
a)
La aceleración de un cuerpo dada su distancia y velocidades final e inicial está dada por la fórmula:
a = (vf² - vi²) / 2d
El tren partió del reposo, así que su velocidad inicial es 0, por lo que podemos decir que:
a = vf² / 2d
Y sustituimos:
a = (15m/s)² / 2(600m)
a = (225m²/s²) / 1200m
a = 0.1875 m/s²
Con esto, podemos calcular el tiempo con:
t = (vf - vi) / a
t= (15m/s) / (0.1875m/s²)
t = 80 segundos
b)
La velocidad en cierta distancia, nos la otorga la fórmula:
Vf² = Vi² + 2ad
Tenemos nuestra aceleración (a) y la distancia (d), nuestra velocidad inicial sigue siendo 0:
Vf² = 0 + 2(0.1875m/s²)(150m)
Vf² = 56.25m²/s²
Vf = √56.25m²/s²
Velocidad a los 150 metros = 7.5 m/s