Question

Encuentren el resultado de las siguientes expresiones y represéntenlo en forma de potencia. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.
a) (2^4 )^3= 2^(4(3))=2^12=4,096

b) (2^1 )^4=

c) (2^5 )^4=

d) (5^2 )^2=

e) (4^3 )^4=

f) (3^5 )^2=

g) (10^2 )^3=

porfavor sin malas respuestas, o si no los reporto, gracias :)

Answer 1

Respuesta:

disculpame creo q es asi

Explicación paso a paso:

SOLUCIÓN:

(2^4 )^3= 2^(4(3))=2^12=4,096

SOLUCIÓN:

1. √4^-2x+6 = 1/8

2^-2x+6 = 1/8

2^-2x+6 = 2^-3

-2x+6 = -3

-2x = -3 - 6

-2x = -9

x = 9/2

b) 32^(x²-5x-3 )= 1

   32^(x² -5x - 3 )= 32^0

    x² -5x -3 = 0

   X = 5.54   X = -0.54

 c) 25^x-4 = (1/5)^2x

     (5²)^(x-4 )= (1/5)^2x

      ( 5) ^(2x -8 ) = (5)^-2x

      2x - 8 = -2x

      4x = 8

      x = 2 .

 d) 9^x-1 -2*3^x -27=0

      (3²)^(x-1) - 2*3^x  - 27 =0

      3^(2x -2 ) - 2*3^x -27 =0

      3^2x /3² - 2*3^x - 27 =0

      (3ˣ)²/9 - 2*(3ˣ ) - 27=0       y = 3ˣ

       y²/9 - 2y - 27=0

      y² - 18y - 243 =0

     y = 27       y = -9

    y = 3ˣ

    27 = 3ˣ

    log27 = x* log3

   x = log 27 /log 3  = 3

   x = 3 .

e) 7^x = 2

    x * log7 = log2

    x = log2 / log7  = 0.3562.

f) 5 ^(x+1 )= 6

   (x+1)* log 5 = log 6

    x + 1= log 6/log5

    x + 1 = 1.113282

   x = 1.113282 - 1 = 0.113282 .

g) 3^2x-1 = 112

     3^(2x-1)= 112

  (2x-1)* log 3 = log 112

   2x - 1 = Log112 /log 3

   2x - 1= 4.294962

    2x = 5.294962

   x = 5.294962/2 = 2.647481 .

h) 6^-x + 6^( 1-x) + 6^(2-x ) + 6^( 3-x )= 259

      6^-x + 6^1 * 6^-x + 6^2 * 6^-x + 6^3* 6^-x = 259

      6^-x * ( 1 + 6 + 36 + 216) = 259

      6^-x * 259 = 259

       6^-x = 1

       6^-x = 6^0

          -x =0

          x =0