Encuentren el resultado de las siguientes expresiones y represéntenlo en forma de potencia. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.
a) (2^4 )^3= 2^(4(3))=2^12=4,096
b) (2^1 )^4=
c) (2^5 )^4=
d) (5^2 )^2=
e) (4^3 )^4=
f) (3^5 )^2=
g) (10^2 )^3=
porfavor sin malas respuestas, o si no los reporto, gracias :)
Respuestas
Respuesta:
disculpame creo q es asi
Explicación paso a paso:
SOLUCIÓN:
(2^4 )^3= 2^(4(3))=2^12=4,096
SOLUCIÓN:
1. √4^-2x+6 = 1/8
2^-2x+6 = 1/8
2^-2x+6 = 2^-3
-2x+6 = -3
-2x = -3 - 6
-2x = -9
x = 9/2
b) 32^(x²-5x-3 )= 1
32^(x² -5x - 3 )= 32^0
x² -5x -3 = 0
X = 5.54 X = -0.54
c) 25^x-4 = (1/5)^2x
(5²)^(x-4 )= (1/5)^2x
( 5) ^(2x -8 ) = (5)^-2x
2x - 8 = -2x
4x = 8
x = 2 .
d) 9^x-1 -2*3^x -27=0
(3²)^(x-1) - 2*3^x - 27 =0
3^(2x -2 ) - 2*3^x -27 =0
3^2x /3² - 2*3^x - 27 =0
(3ˣ)²/9 - 2*(3ˣ ) - 27=0 y = 3ˣ
y²/9 - 2y - 27=0
y² - 18y - 243 =0
y = 27 y = -9
y = 3ˣ
27 = 3ˣ
log27 = x* log3
x = log 27 /log 3 = 3
x = 3 .
e) 7^x = 2
x * log7 = log2
x = log2 / log7 = 0.3562.
f) 5 ^(x+1 )= 6
(x+1)* log 5 = log 6
x + 1= log 6/log5
x + 1 = 1.113282
x = 1.113282 - 1 = 0.113282 .
g) 3^2x-1 = 112
3^(2x-1)= 112
(2x-1)* log 3 = log 112
2x - 1 = Log112 /log 3
2x - 1= 4.294962
2x = 5.294962
x = 5.294962/2 = 2.647481 .
h) 6^-x + 6^( 1-x) + 6^(2-x ) + 6^( 3-x )= 259
6^-x + 6^1 * 6^-x + 6^2 * 6^-x + 6^3* 6^-x = 259
6^-x * ( 1 + 6 + 36 + 216) = 259
6^-x * 259 = 259
6^-x = 1
6^-x = 6^0
-x =0
x =0