Question

Resuelve las siguientes ecuaciones logaritmicas

log3(2x+5)=2
Log9x=2.45
el 3 y 9 están chicos abajo

Answer 1

PROCEDIMIENTOS:

log₃(2x+5) = 2 → Determine el rango definido

log₃(2x + 5) = 2, x > $-\frac{5}{2}$ → Convierta el logaritmo en su forma exponencial

2x + 5 = 3² → Evaluar la potencia

2x + 5 = 9 → Mueva la constante hacia la derecha

2x = 9 - 5 → Restar

2x = 4 → Dividir ambos lados de la ecuación

x = 2, x > $-\frac{5}{2}$  → Verifique si la solución esta en el rango definido

x = 2 → Resultado  

log₉x = 2.45 → Determine el rango definido

log₉ (x) =2,45, x > 0 → Convierta el logaritmo en su forma exponencial

x = $9^{2,45}$ → Reescriba y convierta

x = (3²)$^{\frac{49}{20} }$→ Simplificar la expresión

x = 3$^{\frac{49}{10} }$ → Trasforme la expresión

$x =\sqrt[10]{3^{49} }$ → Simplificar la expresión

$x =3^{4} *\sqrt[10]{3^{9} }$ → Evaluar la potencia  

$x =81\sqrt[10]{19683} ,x>0$ → Compruebe la solución

$x=81\sqrt[10]{19683}$ → Resultado

Atte: Sabius95