Question

La siguiente ecuación describe el momento (esfuerzo de flexión) que resiste una viga de concreto armado



MR= Fr b d2 f''c q[1-0.5q]



Donde:

FR = 0.9 (Factor de resistencia)

b = 0.25 m Base de la sección transversal

d = 0.47 m Peralte efectivo

f’’c =238 kg/cm²
q= Cuantía de acero de la sección (Siempre menor a 1)



Si se desea un momento resistente para esta viga, sea de
MR = 3,277,000 Kg/cm²



¿Cuál es la cuantía necesaria en esta viga?

Answer 1

La cuantía necesaria de resistencia en esta viga: 0.332

Explicación paso a paso:

La siguiente ecuación describe el momento (esfuerzo de flexión) que resiste una viga de concreto armado

MR= Fr b d² f''c q[1-0.5q]

Datos:

Fr = 0.9 (Factor de resistencia)

b = 0.25 m (100 cm/1m) =  25 cm Base de la sección transversal

d = 0.47m (100 cm/1m) = 47cm Peralte efectivo

f’’c =238 kg/cm²

q= Cuantía de acero de la sección (Siempre menor a 1)

MR = 3,277,000 Kg/cm²

La cuantía necesaria de resistencia en esta viga:

Sustituimos términos:

3,277,000 Kg/cm²= 0.9 (25cm)(47cm)² (238 kg/cm²) q[1-0.5q]

0.277 = q-0.5q²

0.5q² -q+0.277 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

q₁ = 0.332

q₂ =1.67

Como q siempre es menor a 1, entonces es 0.332