Question

ayuda plis
doy coronita ♣

Answer 1

Respuesta:

x = -2    Los lados del triángulo son 3, 4 y 5

Explicación paso a paso:

Debemos asumir que es un triángulo rectángulo para establecer el Teorema de Pitágoras y el lado mas largo será la hipotenusa (x + 7)

Establecemos el teorema de Pitágoras:

$(x+7)^{2}=(x+5)^{2}+(x+6)^{2}$

Desarrollamos los binomios:

$x^{2}+14x+49=(x^{2}+10x+25)+(x^{2}+12x+36)$

Igualamos a cero

$x^{2}+14x+49-x^{2}-10x-25-x^{2}-12x-36=0$

Agrupamos términos semejantes:

$-x^{2}-8x-12=0$   →   $x^{2}+8x+12=0$

Factorizando:

$x^{2}+8x+12=(x + 2) (x + 6)$

Soluciones:

x1 = -2

x2 = -6 Con este valor un lado del triángulo se hace cero, por lo que queda descartado de las soluciones.

Los lados del Triángulo son

x + 7 = -2 + 7 = 5

x + 6 = - 2 + 6 = 4

x + 5 = -2 + 5 = 3