Question

Una rueda de 50 cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360 rpm, la aceleración angular es aproximadamente:

a. 12π rad/s2
b. 1,2π rad/s2
c. 1,2π rad/s
d. -1,2π rad/s2

Answer 1

Respuesta:

Una rueda de 50 cm de diámetro partiendo del reposo y tarda 10 segundos en adquirir una frecuencia de 360 rpm.  A) Calcula la aceleración angular y tangencial del movimiento cuando la rueda llega la velocidad anterior. B) ¿Cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia?

Datos:

d = 50 cm

t = 10 s

ωf = 360 r.p.m

ω₀ = 0 rad/s

a) Calcular aceleración angular  (α) = ¿?

b) Calcular aceleración tangencial (at) = ¿?

c) Calcular la velocidad lineal de un punto de la periferia

1. Calcular radio

r = d/2

r = 50 cm / 2 = 25 cm

2. Calcular radio en metros

r = 25 / 100 = 0.025 m

3. Calcular 360 rpm a rad/s

ωf = 360 rev x 1 min x  2πrad

         1 min         60 s       1 rev

ωf = 37.70 rad/s

4. Movimiento circular uniforme (MCU)

A)

a) Calcular aceleración angular  (α)

ωf = ω₀ + α · t    despejar α

α = ωf - ω₀

         t

α = 37.70 rad/s -0 rad/s

               10 s

α = 3.77 rad/s²

b) Calcular aceleración tangencial (at)

at = α · r

at = 3.77 rad/s² · 0.25 m

at = 0.943  m/s²

B) Calcular la velocidad lineal de un punto de la periferia

V = ωf · r

V = 37.70 rad/s · 0.25 m

V = 9.425 m/s

Explicación: