A una patrulla de policía que circula a 100 km · h-1 le comunican por radio que están robando en un polígono industrial que está a 100 m de allí. En ese mismo momento, la patrulla ve salir a dos individuos corriendo a una velocidad de 4,0 m · s-1. ¿A qué distancia los alcanza la policía?
Respuestas
Distancia de separación entre patrulla e individuos ⇒ 100 m
Velocidad de los individuos ⇒ 4 m/s
Como los tiempos son iguales cuando la patrulla alcanza a los invididuos
tPatrulla = tIndividuos
(x + 100 m) / vPatrulla = (x / vIndividuos)
100 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 27,77 m/s
(x + 100 m) / (27,77 m/s) = (x / 4 m/s)
x + 100 m = x * (27,77 m/s) / (4 m/s)
x + 100 m = 6,94*x
100 m = 6,94x - x
100 m = 5,94x
x = 100 m / 5,94
x = 16,84 m ⇒ Lo que recorrió la patrulla aparte de los 100 m de separación
Distancia = 16,84 m + 100 m
Distancia = 116,84 m ; Distancia total que recorrió la patrulla al momento de alcanzar a los individuos
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La distancia a la que la patrulla de la policía alcanza a los individuos es de: d1 = 116.91 m , desde que la policía ve los individuos.
La distancia a la que la patrulla de la policía alcanza a los individuos se calcula mediante el planteamiento de una ecuación de distancias : d1 = d2 +100 m y la fórmula de movimiento uniforme : V=d/t , despejando distancia : d = V*t , de la siguiente manera:
d1 =?
--------------------------------------------------------------I
→ →
P ____________________I -----------------------I
d = 100 m d2
V1= 100Km/h V2 = 4.0 m/s
V1 = 27.77m/s
d1 = d2 + 100 m con : d1 = V1*t y d2 = V2*t
V1*t = V2*t + 100 m
( V1 - V2)*t = 100 m
( 27.77 m/s - 4 m/s )*t = 100 m
t = 100 m/23.77 m/s
t = 4.21 s
d1 = V1*t = 27.77 m/s*4.21 s
d1 = 116.91 m
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