Question

DOY CORONA AL QUE LA REPONDA BIEN
cual es la fraccion irreducible de 0,2 periodico , 0,25periodico , 1,62 periodico y de 32,1 periodico


URGENTE

Answer 1

Respuesta: 1) 0,2...  = 2/9

                   2) 0,25...  = 25/99

                   3) 1,62 ...  = 161 / 99

                   4) 32,1...  = 289/9

Explicación paso a paso:

1) Sea  F  = 0,2 ...    ................. (1)

 Entonces, como el periodo tiene un dígito, se multiplica en ambos miembros por 10:

 10F  = 2,2 ...   ................. (2)

Se resta miembro a miembro la ecuación (2) menos la (1):

10 F -  F  = 2,2 ...  -  0,2 ...

9F  = 2

  F  = 2/9

2) F  = 0,252525... ........... (3)

Como el periodo tiene dos dígitos, se multiplica en ambos miembros por 100:

100 F  = 25,252525...  ...........(4)

Ahora se resta la ecuación (4) menos la (3):

100F  -  F  = 25,252525...  -  0,252525...

99F  = 25

    F  = 25/99

3) Sea  F  = 1,6262...   ................ (5)

Como el periodo tiene 2 dígitos, se multiplica en ambos miembros por 100:

100 F  = 162 , 6262...   ............  (6)

Se resta miembro a miembro la ecuación (6) menos la (5):

100 F  -  F  = 162,6262...  -  1,6262...

99F  = 161

    F   = 161 / 99

4) Sea  F  = 32,1 ... ..............(7)

Como el periodo tiene 1 dígito, se multiplica en ambos miembros por 10:

10F  = 321,1 ...  .................. (8)

Se resta miembro a miembro la ecuación (8) menos la (7):

10F  -  F  = 321,1 ...  -  32,1 ...

9F  = 289

 F  = 289 / 9