Respuestas
Respuesta:
mB = 6.49 kg
Explicación:
La aceleración del sistema esta en los datos: 3 m/s²; luego se procede a sacar las sumatorias de las fuerza en la masa A:
∑Fx = mAa
T - mAg sen 20 - fs = mAa
∑Fy=0
N = mAg cos 20
T - mAg sen 20 - fs = mAa; en esta ecuación agregamos la fuerza de fricción.
T - mAg sen 20 - μmAg cos 20 = mAa, en esta formula se procede a calcular la tensión de la cuerda.
T = mAa + mAg sen 20 + μmAg cos 20
T = mA(a + g sen 20 + μg cos 20)
T = 5 kg(3 m/s² + 9.8 m/s²sen 20 + 0.27 * 9.8m/s²cos 20)
T= 5 kg(3 m/s² + 3.35 m/s² + 2.48 m/s²)
T = 44.15 N
Una vez calculada la tensión de la cuerda, se procede a calcular la masa B; aplicando la siguiente ecuación.
mBg - T = mBa
mBg - mBa = T
mB ( g - a ) = T, de aquí se despeja la masa B
T
mB = -----------
g - a
44.15 N 44.15 N
mB = ---------------------------- = -------------- = 6.49 kg
9.8 m/s² - 3 m/s² 6.8 m/s²
mB = 6.49 kg
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador