Halla la razón de proporcionalidad de cada par de magnitudes directamente proporcionales y completa la Tabla respectiva.
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Respuesta:
A continuación te dejo la razón de proporcionalidad de cada magnitud
Las proporciones son relaciones que se establecen entre dos números que nos permiten que tan grande es un numero con respecto a otro. Para que una serie de numero sean proporcionales estos deben mantener la misma relación de tamaño uno con otro. Algunas proporciones podemos hallarlas de forma rápida quizás intuitiva, pero cuando la relación se complica podemos utilizar reglas de tres.
Tabla a
Tenemos la relación A=8 B=24, debemos mantener esta proporción
La relación A=4, B debe ser 12 ya que se disminuye a la mitad, A=4 B=12
La relación A=16, B debe ser 48. ya que se multiplica por dos, A=16 B=48
La relación B=15, para hallar A utilizaremos una regla de tres
8 24
X 15
X=\frac{8*15}{24} =\frac{8*3*5}{8*3}=5X=
24
8∗15
=
8∗3
8∗3∗5
=5
Por lo tanto si B=15, A=5
Tabla b
Nos dan la relación A=4 B=6, debemos mantener esta proporción
La relación B=3, A debe ser 2, ya que dividimos entre 2, A=2 B=6
La relación A=6, B debe ser 9, ya que dividimos entre 2 y multiplicamos por 3, A=6 B=9
La relación A=8, B debe ser 12, ya que multiplicamos por 2, A=8 B=12
Tabla c
La relación que nos dan es A=0,5 B=3, debemos mantener la proporción
La relación A=1, B debe ser 6 ya que estamos multiplicando por 2, A=1 B=6
La relación B=12, A de ser 2, ya que se esta multiplicando por 4, A=2 B=12
La relación A=3, para hallar B utilizamos una regla de tres
0,5 3
3 X
X=\frac{3*3}{0,5}=\frac{9}{0,5}=18X=
0,5
3∗3
=
0,5
9
=18
Si A es 3, B sera igual a 18
Tabla d)
La relación que establecen es A=9/2 B=4, debemos mantener la proporción
La relación A=18, B debe ser 16, ya que se esta multiplicando por 4, A=18 B=16
La relación B=2, A de ser 9/4 ya que se esta dividiendo entre 2, A=9/4 B=2
La relación A=27, B de ser 24 ya que se multiplico por 6, A=27 B=24
Las proporciones puedes comprobarlas dividiendo las relaciones, si son proporcionales el resultado de cada relación en la tabla debe ser igual
Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace
- Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada (o dividida) por ese mismo número. A esta cantidad se le llama constante o razon de proporcionalidad directa.
a. magnitud A: | 4 | 8 | 16 | 5 |
magnitud B: | 12 | 24 | 48 | 15 |
b. magnitud A: | 2 | 4 | 6 | 8 |
magnitud B: | 3 | 6 | 9 | 12 |
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