Question

El área de un rectángulo es de 256 y la longitud de su base es cuatro veces mayor que la longitud de su altura, ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Las dimensiones son 32 de su base y de su altura son 8✔️

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema vamos a disponer de la fórmula del área de un rectángulo que si no más me equivoco es base por altura... En forma expresada seria:

• A = b x h✅

⏩Sabemos que el área de cuyo rectángulo es de 256 y que sus medidas están expresadas algrebaicamente así: la longitud de su base cuarto veces mayor (4x) que su longitud de la altura (x).

Sustituimos todos esos datos que acabamos de encontrar gracias al lenguaje algrebaico

• 256 = 4x * x

Resolvemos, para esto multiplicamos la "x" con la otra "x" y nos debe de dar "x²".

• 256 = 4x²

Despejamos "x" para eso pasamos el 4 que la multiplica al otro lado dividiendo.

• 256/4 = x²
• 64 = x²

Despejando de nuevo x, esto pasando el cuadrado al otro lado como raíz cuadrada.

• √64 = x
• 8 = x✔️

Sabemos que la altura mide 8 pero la base no, para esto sustituimos ese 8 en la expresión 4x.

• Base = 4(8)
• Base = 32✔️

Verificación

Vamos a ver si esos resultados multiplicados si son iguales a 256.

• 256 = 32 x 8
• 256 = 8

El resultado si es correcto gracias a que se cumplió la igualdad.

$\red{\text{ Espero \ haberte \ ayudado}}$