si -3 y 1 son raices de la ecuacion cuadratica x2+mx+n=0, entonces
A. m=-2 y n=3
B. m=-2 y n=-3
C. m=2 y n=3
D. m=2 y n=-3
Respuestas
Como x=-3 y x=1 son raíces válidas, entonces los podemos remplazar en la ecuación original:
x^2 + mx + n = 0
Primero usemos x=-3
(-3)^2 + m(-3) + n = 0
9 - 3m + n = 0
Despejemos cualquiera de las dos variables, por ejemplo n:
n = 3m - 9 (1)
Ahora usemos x=1
(1)^2 + m(1) + n = 0
1 + m + n = 0
Despejamos la misma variable de arriba, es decir n:
n = -m - 1 (2)
Entonces como en las ecuaciones (1) y (2) están despejada la "n", las podemos igualar:
3m - 9 = -m - 1
Encontramos m:
3m + m = -1 + 9
4m = 8
m = 2
Con este valor ya podemos hallar n, empleando cualquiera de las ecuaciones (1) o (2). Usemos (2):
n = -m -1
n = -2 - 1
n = -3