Question

DIAMES AND 6) Determina para que valor de "y", la distancia entre los puntos A(-1,3) y B(-4, y) es igual d=5.
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Answer 1

Respuesta:

Tenemos lo siguientes datos:

$A(x_{1},y_{1})=A(-1,3)$

$B(x_{2},y_{2})=B(-4,y)$

$d(A,B)=5$

Formula para calcular la distancia entre dos puntos:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

Ahora, sólo se debe reemplazar y desarrollar:

$5=\sqrt{(-4-(-1))^{2}+(y-3)^{2}}$

$5=\sqrt{(-3)^{2}+(y-3)^{2}}$

$(5)^{2}=(\sqrt{9+y^{2}-6y+9})^{2}$

$25=y^{2}-6y+18$

$y^{2}-6y+18-25=0$

$y^{2}-6y-7=0$

$(y+1)(y-7)=0$

En este punto, se deben encontrar la raíces de "y":

$y+1=0$

$y=-1$

--------------

$y-7=0$

$y=7$

Por lo tanto, los valores posibles para "y" son -1 y 7 que satisfacen que la distancia entre los puntos A y B sea 5.