6. En la siguiente grafica se muestra la relación entre la cantidad de trabajadores y el tiempo que toma en que realicen cierto trabajo. De acuerdo con la gráfica, ¿cuánto tiempo le tomaría a un solo trabajador completar todo el trabajo? Tiempo para realizar el trabajo 9 10 4 Cantidad de trabajadores a) 12 horas b) 18 horas c) 20 horas d) 14 horas
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Respuestas
A un solo trabajador le tomarían 18 horas completar todo el trabajo.
Explicación paso a paso:
La relación mostrada en la gráfica denota un comportamiento inverso entre las variables.
Mientras una variable aumenta la otra disminuye proporcionalmente, de forma tal que el modelo matemático es una hipérbola equilátera de ecuación:
x · y = Constante
La constante del modelo podemos obtenerla de acuerdo a los valores dados de x = cantidad de trabajadores y de y = horas de trabajo. Vemos que cuando x = 9 y = 2, cuando x = 6 y = 3; es decir, el producto es 18 y ese es el valor de la constante.
x · y = 18
Teniendo el modelo matemático, sustituimos el valor x = 1
(1) · y = 18
A un solo trabajador le tomarían 18 horas completar todo el trabajo.