Question

Al capturar una imagen los drones que poseen cámaras topográficas forman un triángulo con los dos periférico de sus lentes como se muestra en la figura calcula la distancia de "X" entre la casa y los árboles
ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

la distancia entre los arboles y la casa es de 20.56 metros

Explicación paso a paso:

como el triangulo que se forma es isósceles ya que tiene 2 lados iguales, entonces los ángulos inferiores tienen el mismo valor.

Como la suma de los ángulos internos del triangulo debe ser 180º, entonces:

80º+2A=180

despejando A tenemos:

$2A=180-80\\\\2A=100\\\\A=100/2\\\\A=50$

por lo tanto, cada ángulo inferior mide 50º

aplicando ley de senos:

$\frac{x}{sen(80)}= \frac{16m}{sen(50)}$

despejando x queda:

$x=\frac{16m \times sen(80)}{sen(50)}$

resolviendo nos da:

$x=20.56m$

la distancia entre los arboles y la casa es de 20.56 metros

si se aplicara ley de cosenos seria:

$x^2=16^2+16^2-2*16*16*cos(80)\\\\x^2=256+256-512cos(80)\\\\\\x^2=512-512cos(80)\\\\x^2=423,09$

sacando raiz cuadrada a ambos lados de la igualdad nos queda:

$\sqrt{x^2}=\sqrt{423.09}$

resolviendo nos queda:

$x=20.56$

la distancia entre los arboles y la casa es de 20.56 metros