Question

Determina la segunda derivada de la siguiente función: f(x) = (5x 2 + 3)(2x - 1)​

Answer 1

Respuesta:

fº(x)=60x-10

Explicación paso a paso:

$\:f\left(x\right)\:=\:(5x^2+3)\left(2x-1\right)\\\\\:f\left(x\right)\:=\:5x^2\cdot \:2x+5x^2\left(-1\right)+3\cdot \:2x+3\left(-1\right)\\\\\:f\left(x\right)\:=\:10x^3-5x^2+6x-3\\\\\:f^{'} \left(x\right)\:=\frac{d}{dx}\:10x^3-\frac{d}{dx}5x^2+\frac{d}{dx}6x-\frac{d}{dx}3$

$\:f^{'} \left(x\right)\:=\:3\left(10x^{3-1}\right)-2\left(5x^{2-1}\right)+6\left(1\right)-0\\\\\:f^{'} \left(x\right)\:=\:30x^2-10x+6\\\\\:f^{'} \left(x\right)\:=\frac{d}{dx}\:30x^2-\frac{d}{dx}10x+\frac{d}{dx}6\\\\\:f^{'} \left(x\right)\:=2\left(30x^{2-1}\right)-10\left(1\right)+0\\\\\:f^{'} \left(x\right)\:=60x-10$