la base de un prisma recto es un triangulo rectangulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm tengo que hallar el area totaldel prisma sabiendo que su aristas lateral mide 20 cm
Respuestas
h²= a² + b²
h²= 6²+ 8²
h²= 36 + 64
h= √100
h= 10
entonces el perimetro es 6+8+10 igual a 24 esto lo multiplicamos por la altura que es 20cm
area lateral= 24cm x 20cm= 480cm²
el area total es igual al area lateral mas el area de la base x2
area total = 480 cm² + 24 cm² x 2--- este 24 sale ya que la base del prisma es un triangulo y el area del triangulo es base x altura/2
area total = 528cm²
El área total del prisma mide 528 cm². A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²
Donde,
- h: Hipotenusa
- a: Cateto opuesto
- b: Cateto adyacente
Resolviendo:
Para hallar el área total del prisma, debemos saber que se halla mediante:
Ap = 2*Sbases + Sr1 + Sr2 + Sr3
Las bases se calcular por el área del triángulo.
Sbases = (6 * 8)/2
Sbases = 48/2
Sbases = 24 cm²
Ahora hallamos cuanto mide la hipotenusa del triángulo mediante el teorema de Pitágoras.
h² = (6 cm)² + (8 cm)²
h² = 36 cm² + 64 cm²
h² = 100 cm²
h = √(100 cm²)
h = 10 cm
Ahora hallamos el área de los rectángulos.
Ar1 = (10 cm)*(20 cm)
Ar1 = 200 cm²
Ar2 = (8 cm)*(20 cm)
Ar2 = 160 cm²
Ar3 = (6 cm)*(20 cm)
Ar3 = 120 cm²
Finalmente, hallamos el área total del prisma.
Ap = 2*24+ 200 + 160 + 120
Ap = 48 + 200 + 160 + 120
Ap = 528 cm²
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