En un taller hay quince vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos. Si el número
de ruedas de todos los vehículos es 48, (cuántos automóviles y cuántas motocicletas hay?
a) ¿Cuáles son las cantidades conocidas y desconocidas?
b) Asigna una letra distinta a cada una de las cantidades desconocidas.
c) Usa las letras que asignaste en el inciso b) y representa la suma de la cantidad de automóviles y de la
cantidad de motocicletas. ¿A qué debe ser igual esa suma?
d) Utdiza las mismas letras para representar la cantidad de ruedas de todos los automóviles, la cantidad de
ruedas de todas las motocicletas y la suma total de ruedas de todos los vehículos. ¿A qué es igual esta
suma?
e) Plantea bs ecuaciones que modelan los incisos c) yd).
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Al analizar la situación se obtiene:
a) Las cantidades conocidas son: el número de ruedas de las motos y vehículos.
Las cantidades desconocidas son: el número de vehículos y de motos.
b) Las cantidades desconocidas están representadas:
Vehículo: x
Motos: y
c) La representación algebraica de la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas es:
x + y = 15
d) La representación algebraica de la cantidad de ruedas de todos los automóviles y la cantidad de ruedas de todas las motocicletas es:
4x + 2y = 48
e) Las ecuaciones que modelan los incisos c) y d):
x + y = 15
4x + 2y = 48
x = 9
y = 6
En un taller hay 15 vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos.
Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48.
Modelar los datos como un sistema de ecuaciones;
Definir;
Vehículo: x
Motos: y
1. x + y = 15
2. 4x + 2y = 48
Aplicar método de sustitución;
x = 15 - y
4(15 - y) + 2y = 48
60 - 4y + 2y = 48
2y = 12
y = 6
x = 15 - 6
x = 9