Respuestas
1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:
a) P(x)=x2
+1, para x=1
b) P(x)=x3
+1, para x=-1
c) P(x)=x2
+x+2, para x=2
d) P(x)= -x2
-x-2, para x= -2
(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)
Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25
2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:
a) P(x)=2x2
-6x-k, siendo P(1)=7
(Soluc: k= -11)
b) P(x)= -2x4
-6x3
+5x-k, siendo P(-2)=35
(Soluc: k= -29)
c) , siendo P(-4)=58
(Soluc: k= -3306)
d) , siendo P(1/2)=125
(Soluc: k=2105/16)
3. Sumar convenientemente monomios semejantes:
a) − + + xx7x5x2 =
b) =−+−
2222
x2xx7x3
c) yx5yx3yx2 =+−
2 2 2
d) =+−+−
22 2 2
xy8xy6xyxy3
e) yxxy2yxyx5xyyx3 =−+−+−
222 222 22
f) yzxyzx5yzx3yzx2 =−++−
3 3 3 3
g) ba =+−−−
2
1
abab
3
2
ba5ab2
2 2 2 2 2
h) =−++−
3 3 33
xyxy5yx3xy2
(Soluc: a) 5x; b) -5x2
; c) 4x2
y; d) 0; e) 2x2
y
2
+4x2
y+xy2
; f) 5x3
yz; g)
1 9 2 2 ab - a b
3 2
; h) 2xy3
+3x3
y)
Ejercicios libro: pág. 30: 3a; pág. 42: 23a
4. Dados P(x)=2x5
-3x4
+3x2
-5 y Q(x)=x5
+6x4
-4x3
-x+7, hallar P(x)+Q(x) y P(x)-Q(x)
(Soluc: 3x5
+3x4
-4x3
+3x2
-x+2; x5
-9x4
+4x3
+3x2
+x-12)
5. Dados P(x)=4x3
+6x2
-2x+3, Q(x)=2x3
-x+7 y R(x)=7x2
-2x+1, hallar:
a) P(x)+Q(x)+R(x) (Soluc: 6x3
+13x2
-5x+11)
b) P(x)-Q(x)-R(x) (Soluc: 2x3
-x2
+x-5)
c) P(x)+3Q(x)-2R(x) (Soluc: 10x3
-8x2
-x+22)
6. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:
a) ( ) =
⋅
⋅− x
2
1
x
5
4
2x 3 2 (
6
x
5
4
- :Soluc )
b) =
−⋅
⋅
− x
3
4
x
5
3
x
7
5 7 2 (
10
x
7
4
Soluc : )
c) )xz4·(yx3·x5 =−
23 3
(
36
yz-60x:Soluc )
d) − )ba =−
3
2
·(ab2·ab3
2 2 (
44
b4a:Soluc )
e) ( ) =⋅++−
34 2 2
2x52x2x3x (
2456
+− +10x4x4x6x :Soluc )
k5x5xx
2
1
P(x) 246
−+