Question

AYUDA QUE SE ENTIENDA 18 PUNTOS : En la asociación de administradoras de fondos de pensiones AAFP se observa que la AFP Pr ima maneja los 2/7 del número total de afiliados, la AFP Integra maneja los 5/12 del número restante y la AFP Horizonte maneja los 3/10 del nuevo resto. Calcula , cuánto es el total de afiliados, si el número de afiliados de Prima y Horizonte son en total 23 000. Indique cuántos afiliados se tiene en total

Answer 1

Como te piden cantidades fraccionarias como 2/7, 5/12 o 3/10 se sabe que dividirás el total de afiliados entre 7, 12 y 10, así que sacas el mínimo común múltiplo de estos números y lo pones con una variable y éste será tu total, así:

MCM (7;12;10) = 420

Entonces este 420 lo pones con una variable "X" ya que no son 420 los afiliados sino son la cantidad que obtendrás de multiplicar el 420 por la variable X.

Entonces:

Total afiliados = 420X

AFP Prima = 2/7 del total = 2/7(420X) = 120X.

AFP Integra = 5/12 del resto, pero el resto es 420X - 120X = 300X

Así que:

AFP Integra = 5/12 (300X) = 125X.

AFP Horizonte = 3/10 del nuevo resto.

Pero el nuevo resto es 300X - 125X = 175X

Así que:

AFP Horizonte = 3/10(175X) = 52.5X

Como obtienes que:

AFP Prima = 120X
AFP Integra = 125X
AFP Horizonte = 52.5X

Como esta ultima es decimal, entonces multiplicamos a todos por 10, para que no trabajemos con decimales, y para que no afecte en nada al problema, entonces el total sería 4200X ya que hemos multiplicado por 10 a 420X, ahora:

AFP Prima = 1200X
AFP Integra = 1250X
AFP Horizonte = 525X

De dato nos dicen:

AFP Prima + AFP Horizonte = 23000

Reemplazando sus valores:

1200X + 525X = 23000
1725X = 23000
X = 13.333333333333333

Como piden el total sería reemplazar el valor de X en el total que es 4200X
Entonces tenemos:

TOTAL AFILIADOS = 4200X = 4200(13.333333333333333) = 56000.

Entonces los afiliados en total son 56000. RESPUESTA

Cualquier duda me la dejas en comentarios.