Question

La distancia de la recta que pasa por los puntos A(6, 9) y B(-8, 3) es:

Answer 1

✅ Concepto básico

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia esta dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema  

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{6}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{9}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-8}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{3}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

 

 La distancia es

                                    $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(6)-(-8)]^2+[(9)-(3)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(14)^2+(6)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{196+36}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{232}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\approx 15.23}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos A y B es de aproximadamente☛.

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌