Question

Halla la altura de un faro si se sabe que el ángulo de elevación es de 25º en un punto y de 65º al acercarse 60m a la base del faro.

Answer 1

Solución:

Tenemos:
Se forma un triangulo rectángulo de 25°
cateto opuesto o altura del faro = x
cateto adyacente = y
 
tg 25° = x / y

Al acercarse 60m, se forma un triangulo rectángulo de 65°
cateto opuesto o altura del faro = x
cateto adyacente = z
 
tg 65° = x / z

También en el cateto adyacente en triangulo rectángulo de 25°:
y = 60 + z

tg 25° = x / y
tg 25° = x / (60 + z)

tg 65° = x / z
z = x / tg 65°
z = xcotg 65°

tg 25° = x / (60 + xcotg 65°)
60 + xcotg 65° = x / tg 25°
60 + xcotg 65° = xcotg 25°
60 = xcotg 25° - xcotg 65°
60 = x(cotg 25° - cotg 65°)

60 / (cotg 25° - cotg 65°) = x
x = 60 / (cotg 25° - cotg 65°) 

cotg 25° = tg 65°

x = 60 / (tg 65° - cotg 65°) 
x = 60 / (2.14 - 0.47) 
x = 60 / 1.67

x = 35.93 m