Question

un depósito cónico invertido tiene 9 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 24 m. Cuando el volumen en el deposito es de 288π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Para resolver el ejercicio tenemos la formula del cono:

$v= \frac{( \pi)( r^{2})(h)}{3}$

Los datos que nos proporcionan:

h = 9m
D = 24 m ----> r = 12 m
$\pi$

Sustituyendo los datos correspondientes:

$v= \frac{( \pi)( 12^{2}) (9) }{3} = 432 \pi$

Ahora, despejando la formula para calcular la altura, tendriamos:

$h= \frac{(V)(3)}{( \pi)( r^{2})}$

Sustituyendo los valores de:

$V=288 \pi$
r = 12 m
$\pi$

Tenemos:
$h= \frac{(288 \pi)(3)}{( \pi)( 12^{2})}=6 m$

Y esa seria la Altura que buscamos para conseguir el volumen de $288 \pi$