Question

Considera los puntos P(-4,-3) y R(5,3) del plano coordenado. Determina lo que se te pide en forma de fracción n/m en donde n y m no tienen divisores comunes, en caso de que el resultado sea un entero n, escribe entonces n/1.

La razón en la que divide Q1(-1,-1) al segmento PR es r=

La razón en la que divide Q2(2,1) al segmento PR es r=

La razón en la que divide el punto medio M del segmento PR es r=

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que crear el vector PR, PQ1 y PQ2.

PR = R - P = (5, 3) - (-4, -3) = (9, 6)

PQ1 = Q1 - P = (-1, -1) - (-4, -3) = (3, 2)

PQ2 = Q2 - P = (2, 1) - (-4, -3) = (6, 4)

Para determinar la relación se encuentra el módulo de cada vector:

|PR| = √9² + 6² = 3√13

|PQ1| = √3² + 2² = √13

|PQ2| = √6² + 4² = 2√13

La razón en la que divide Q1 al vector PR es:

|PQ1| / (|PR| - |PQ1|) = √13 / (3√13 - √13) = 1/2

La razón en la que divide Q2 al vector PR es:

|PQ2| / (|PR| - |PQ2|) = 2√13 / (3√13 - 2√13) = 2/1

Answer 2

Respuesta:

La razón que divide en el punto medio M del segmento PR es: 1/1

Explicación paso a paso:

Primero se saca el punto medio con la formula ya establecida.

Después realiza todos los procedimientos como las razones anteriores