Question

Juan gana mensualmente la tercera parte de lo que gana Manuel y Manuel gana la mitad de lo que gana Raúl, si entre los tres reciben un monto total de 7 500 soles. ¿Cuánto dinero gana Manuel anualmente?

Answer 1

Juan: x
Manuel: 3x
Raúl: 6x
En total los tres mensualmente ganan 7500.
x+3x+6x=7500
10x=7500
x=750
Si Manuel gana al mes 3x=2250
Entonces al año sería: 2250×12=27000 RPTA

Answer 2

Para resolver este ejercicio, tenemos que plantear una sencilla ecuacion, ya que tenemos una misma variable, que en este caso es Manuel:

Sea:

Manuel "x" (que es lo que se quiere encontrar)
Juan "$\frac{1}{3} x$"
Raul "2x"

Planteamos la ecuacion general:

$\frac{1}{3} x + 2x + x = 7,500 soles$

Simplificando tenemos:

$\frac{10}{3} x = 7,500 soles$

$x = 2,250 soles$

Teniendo el valor de X ya podemos resolver cuanto gana cada uno:

Juan: $\frac{1}{3} x ----\ \textgreater \ (\frac{1}{3})(2,250) = 750 soles$
Manuel: x ----> 2,250 soles
Raul: 2x ----> (2)(2,250)= 4,500 soles

La suma seria:
Juan + Manuel + Raul = 7,500 soles
750 + 2,250 + 4,500 = 7,500 soles
7,500 = 7,500

Espero haya quedado claro :)