Question

como hallar un número racional entre 3/7 y 1/2

Answer 1

Se trata de obtener números racionales con un número de divisiones cada vez más pequeñas. Es decir, 1/2 es dividir una tarta entre 2 y coger una porcion. 3/7 es coger 3 "porciones" de 7 divisiones de la tarta. 
Vemos que 3/7 es multiplicar 1/2 por 3 arriba y abajo (resultando 3/6), y añadir una división más, es decir, pasar de 3/6 a 3/7.
Por tanto, podemos volver a hacer lo mismo, en lugar de multiplicar 1/2 por 3 arriba y abajo, multiplicamos por 4, resultando 4/8 y añadiendo una división más: 4/9=0.444, que está entre 3/7=0.4286 y 1/2=0.5.
Vemos que ya hemos obtenido la solución deseada: 4/9.